حساب الحمل المركز للشبك المعدني (Steel Grating)

مثال الحمل المركز للشبكة الفولاذية

***المرجع الوثيقي “MBG534-12” دليل التصميم الهندسي للشبكات المعدنية القضيبية

الرموز

a = طول الحمل الموزع جزئيًا أو حمل المركبات، الموازي لقضبان التحمل، بالبوصة

b = سمك قضيب التحمل المستطيل، بالبوصة

c = عرض الحمل الموزع جزئيًا أو حمل المركبات، العمودي على قضبان التحمل، بالبوصة

d = عمق قضيب التحمل المستطيل، بالبوصة

A_c= المسافة من المركز إلى المركز للقضبان الرئيسية، للشبكة المُبرشمة، بالبوصة

A_r= المسافة من الوجه إلى الوجه بين قضبان التحمل في الشبكة المُبرشمة، بالبوصة

A_w= المسافة من المركز إلى المركز بين قضبان التحمل في الشبكات الملحومة والمقفلة بالضغط، بالبوصة

C = الحمل المركز عند منتصف الامتداد، رطل لكل قدم من عرض الشبكة

D_c= الانحراف تحت الحمل المركز، بالبوصة

D_u= الانحراف تحت الحمل الموزع، بالبوصة

E = معامل المرونة، رطل لكل بوصة مربعة

F = الإجهاد المسموح، رطل لكل بوصة مربعة

I = عزم القصور الذاتي، بوصة⁴

I_H20= عزم القصور الذاتي للشبكة تحت حمل H20، بوصة⁴

I_b= عزم القصور الذاتي لقضيب التحمل، بوصة⁴

I_g= عزم القصور الذاتي للشبكة لكل قدم من العرض، بوصة⁴

I_n= عزم القصور الذاتي للأنف، بوصة⁴

K = عدد القضبان لكل قدم من عرض الشبكة، 12"/A_w

L = الامتداد الصافي للشبكة، بالبوصة (مدعوم ببساطة)

M = عزم الانحناء، رطل-بوصة

Mb = أقصى عزم انحناء لقضيب التحمل، رطل-بوصة

Mg = أقصى عزم انحناء للشبكة لكل قدم من العرض، رطل-بوصة

N = عدد قضبان التحمل في الشبكة المفترض أنها تحمل الحمولة

NbH20 = عدد قضبان التحمل الرئيسية تحت حمل H20

NcH20 = عدد قضبان التحمل الرابطة تحت حمل H20

Pb = الحمولة لكل قضيب، رطل

Pu = إجمالي الحمل الموزع جزئيًا، رطل

PuH20 = حمل العجلة، H20، رطل

Pw = حمل العجلة، رطل

S = معامل المقطع، بوصة³

Sb = معامل المقطع لقضيب التحمل، بوصة³

Sg = معامل المقطع للشبكة لكل قدم من العرض، بوصة³

SH20b = معامل المقطع في أسفل الشبكة تحت حمل H20، بوصة³

Sn = معامل المقطع للأنف، بوصة³

U = الحمل الموزع، رطل لكل قدم مربع

الاختصارات

بوصة = بوصة

قدم = قدم

رطل = رطل

رطل-بوصة = رطل-بوصة

رطل لكل قدم من العرض = رطل لكل قدم من عرض الشبكة

رطل لكل قدم مربع = رطل لكل قدم مربع

رطل لكل بوصة مربعة = رطل لكل بوصة مربعة

الصيغ

1. عدد قضبان التحمل لكل قدم من العرض للشبكة الملحومة

K = 12/AW

2. معامل المقطع لقضيب التحمل المستطيل

S_b= bd²/6 بوصة³

3. معامل المقطع للشبكة لكل قدم من العرض

S_g= Kbd²/6 بوصة³= KS_bبوصة³

4. معامل المقطع المطلوب لعزم معين وإجهاد مسموح

S = M/F بوصة³

5. عزم القصور الذاتي لقضيب التحمل المستطيل

I_b= bd³/12 بوصة⁴= S_bd/2 بوصة⁴

6. عزم القصور الذاتي للشبكة لكل قدم من العرض

I_g= Kbd³/12 بوصة⁴= Kl_bبوصة⁴

7. عزم الانحناء لإجهاد مسموح ومعامل مقطع معينين

M = SF رطل-بوصة

الصيغ التالية للعارضات المدعومة ببساطة مع حدوث أقصى عزوم وانحرافات عند منتصف الامتداد.

8. أقصى عزم انحناء تحت الحمل المركز

M = CL/4 رطل-بوصة لكل قدم من عرض الشبكة

9. الحمل المركز لإنتاج أقصى عزم انحناء

C = 4M/L رطل لكل قدم من عرض الشبكة

10. أقصى عزم انحناء تحت الحمل الموزع

M = UL²/(8 × 12) = UL²/96 رطل-بوصة لكل قدم من عرض الشبكة

11. الحمل الموزع لإنتاج أقصى عزم انحناء

U = 96M/L²رطل لكل قدم مربع

12. أقصى عزم انحناء بسبب الحمل الموزع جزئيًا

M = P_u(2L - a)/8 رطل-بوصة

13. أقصى انحراف تحت الحمل المركز

D_c= CL³/48EI_gبوصة⁴.

14. عزم القصور الذاتي لانحراف معين تحت الحمل المركز

Ig = CL3/48EDc بوصة4

15. أقصى انحراف تحت الحمل الموزع

D_u= 5UL4/(384 × 12El_g) = 5UL4/4608EI_gبوصة

16. عزم القصور الذاتي لانحراف معين تحت الحمل الموزع

Ig = 5UL⁴/4608EDu بوصة⁴

17. أقصى انحراف تحت الحمل الموزع جزئيًا

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN بوصة

اختيار الشبكة

مثال

المطلوب: شبكة فولاذية ملحومة من ASTM A36 نوع W-22-4 لدعم حمل مركز، C، مقداره 4,000 رطل لكل قدم من العرض عند منتصف الامتداد على امتداد صافٍ قدره 8'-0". يجب ألا يتجاوز الانحراف، D، القيمة الموصى بها 0.25" لراحة المشاة.

الإجهاد المسموح، F = 20,000 رطل لكل بوصة مربعة

معامل المرونة، E = 29,000,000 رطل لكل بوصة مربعة

الامتداد، L = 96 بوصة

تباعد قضبان التحمل، Aw = 1.375 بوصة K = 12/Aw = 12 / 1.375 = 8.727

بالنسبة لامتداد 8'-0"، فإن الحد الأدنى لحجم قضيب التحمل لتحمل حمولة 4,000 رطل لكل قدم من العرض هو:

3 × 3/8

Ig = Klb = 8.727 × 0.8438 = 7.364 بوصة⁴      Sg = KSb = 4.909 بوصة³

C = 4Mg/L = 4 × F × Sg/96 = 4 × 20,000 × 4.909/96 = 4,091 رطل لكل قدم من العرض

Dc = CL3 /48Elg = 4,000 × (96)³/(48 × 29,000,000 × 7.364) = 0.345 بوصة

نظرًا لأن هذا يتجاوز الحد الموصى به، فإن هناك حاجة إلى شبكة ذات عزم قصور ذاتي أكبر للحفاظ على الانحراف أقل من 0.25 بوصة.

Ig = CL3 /48EDc = 4,000 × (96)³/(48 × 29,000,000 × 0.25) = 10.17 بوصة⁴

باستخدام الحجم الأكبر التالي:

3-1/2 × 3/8

Ig = 8.727 × 1.3398 = 11.693 بوصة⁴

Sg = 8.727 × 0.7656 = 6.682 بوصة³

C = 4 × 20,000 × 6.682/96 = 5,568 رطل لكل قدم من العرض

D = 5,568 × (96)³/(48 × 29,000,000 × 11.693) = 0.303 بوصة

الانحراف يتناسب طرديًا مع الحمولة:

Dc = 0.303 × 4,000/5,568 = 0.217 بوصة ≤ 0.25 بوصة OK

الحمل المركز في منتصف الامتداد لكل قدم من العرض